Analizã matematicã – curs practic pentru ingineri (reeditare)

Descriere

1. ŞIRURI ŞI SERII NUMERICE

1.1. Şiruri

1.2. Serii numerice

1.2.1. Serii cu termeni pozitivi

1.2.2. Serii alternate

1.3. Exerciţii propuse

 

2. FUNCŢII DE MAI MULTE VARIABILE

2.1. Spaţiul Rn

2.2. Şiruri de puncte din spaţiul Rk

2.3. Funcţii reale de mai multe variabile reale

2.4. Limite şi continuitate

2.5. Exerciţii propuse

 

3. CALCUL DIFERENŢIAL

3.1. Derivate. Derivate parţiale

3.1.1. Funcţii de o variabilă

3.1.2. Funcţii de mai multe variabile

3.2. Diferenţiale

3.2.1. Funcţii de o variabilãă

3.2.2. Funcţii de mai multe variabile

3.3. Derivatele parţiale ale funcţiilor compuse

3.4. Formula lui Taylor

3.4.1. Formula lui Taylor pentru funcţii de o variabilă

3.4.2. Formula lui Taylor pentru funcţii de două variabile

3.5. Extremele locale ale funcţiilor

3.5.1. Funcţii de o variabilă

3.5.2. Funcţii de două variabile

3.5.3. Metoda celor mai mici pătrate

3.6. Funcţii implicite

3.6.1. Funcţii implicite de una sau mai multe variabile

3.6.2. Dependenţă funcţională

3.7. Exerciţii propuse

 

4. SERII DE PUTERI

4.1. Şiruri şi serii de funcţii

4.2. Serii de puteri

4.3. Exerciţii propuse

 

5. CALCUL INTEGRAL

5.1. Integrala nedefinită

5.1.1. Primitive

5.1.2. Integrarea funcţiilor raţionale

5.1.3. Integrale de funcţii iraţionale

5.1.4. Integrale de funcţii trigonometrice

5.2. Integrala definită şi aplicaţii

5.2.1. Integrala definită. Noţiuni generale

5.2.2. Aplicaţii ale integralei definite

5.2.2.1. Aria unui domeniu plan

5.2.2.2. Lungimea unui arc de curbă plană

5.2.2.3. Aria unei suprafeţe de rotaţie

5.2.2.4. Volumul unui corp de rotaţie

5.2.2.5. Lucrul mecanic al unei forţe în deplasare rectilinie

5.2.2.6. Centrul de greutate al unei suprafeţe plane omogene

5.3. Integrale improprii şi integrale cu parametru

5.3.1. Integrale improprii pe interval nemărginit

5.3.2. Integrale improprii din funcţii nemărginite

5.3.3. Integrale cu parametru

5.4. Integrale curbilinii

5.4.1. Integrala curbilinie de primul tip

5.4.2. Integrala curbilinie de al doilea tip

5.4.3. Aplicaţii ale integralelor curbilinii

5.4.3.1. Masa şi centrul de greutate ale unui fir material neomogen

5.4.3.2. Momentele de inerţie ale unui fir material neomogen

5.5. Integrala dublă

5.5.1. Noţiuni generale şi proprietăţi

5.5.2. Calculul integralei duble

5.5.3. Schimbarea de variabile la integrala dublă

5.5.4. Formula lui Green

5.5.5. Aplicaţii în mecanică ale integralei duble

5.6. Integrala triplă

5.6.1. Noţiuni generale şi calculul integralei triple

5.6.2. Schimbarea de variabilă la integrala triplă

5.6.3. Aplicaţii în mecanică ale integralei triple

5.7. Exerciţii propuse