Descriere
1. ELEMENTE DE TEORIA DIGRAFURILOR ŞI GRAFURILOR
1.1. Concepte fundamentale
1.2. Conexiune în (di)grafuri
1.3. Reprezentarea (di)grafurilor
1.4. Baza unui digraf
1.5. Numere fundamentale ale teoriei grafurilor şi digrafurilor
1.5.1. Număr ciclomatic
1.5.2. Număr cromatic
1.5.3. Număr de stabilitate internă al unui digraf
1.5.4. Număr de stabilitate externă al unui digraf
1.5.5. Nucleul unui (di)graf
1.6. Algoritmi pentru determinarea drumurilor de valoare optimă în digrafuri
1.6.1. Algoritm general pentru determinarea drumului de lungime minimă
1.6.2. Algoritmul lui Dantzig
1.6.3. Algoritmul lui Ford
1.6.4. Algoritmul Bellman-Kalaba
1.6.5. Exemplu
1.7. Fluxul maxim în reţele de transport
1.7.1. Reţea de transport. Flux. Tăietură în reţea
1.7.2. Algoritmul Ford-Fulkerson pentru determinarea unui flux maxim
- ELEMENTE DE GEOMETRIE ANALITICĂ
2.1. Spaţiu vectorial în raport cu un corp K
2.1.1. Exemplul 1. Produsul cartezian Kn = K´K´…´K
2.1.2. Exemplul 2. Mulţimea polinoamelor de o nedeterminată
2.1.3. Exemplul 3. Mulţimea şirurilor x = (xn)nÎN de numere reale sau complexe
2.1.4. Exemplul 4. Mulţimea C0[a,b] = {f | f:[a,b]®R}
2.1.5. Exemplul 5. Mulţimea Mm,n(K) a matricelor cu m linii şi n coloane
2.1.6. Exemplul 6..Spaţiul vectorial al vectorilor liberi
2.1.7. Operaţii cu vectori
2.1.7.1. Produsul scalar
2.1.7.2. Produsul vectorial
2.1.7.3. Produsul mixt
2.1.7.4. Dublul produs vectorial
2.1.8. Dependenţă şi independenţă liniară
2.1.9. Subspaţii vectoriale
2.1.10. Spaţiul Rn (Spaţiul cu n dimensiuni). Structura algebrică
2.1.11. Operaţii cu matrice partiţionate
2.1.12. Structura topologică a spaţiului Rn
2.1.13. Exemple de intervale în Rn
2.1.14. Aplicaţii
2.2. Geometrie analitică pe dreaptă
2.2.1. Coordonată pe dreaptă
2.2.2. Sisteme de coordonate în plan
2.2.3. Sisteme de coordonate în spaţiu
2.2.4. Planul şi dreapta în spaţiu
2.2.4.1. Planul în spaţiu
2.2.4.2. Dreapta în spaţiu
2.3. Aplicaţii liniare. Aplicaţii biliniare. Forme pătratice
2.3.1. Aplicaţii liniare
2.3.2. Aplicaţii biliniare
2.3.3. Forme pătratice
3. ELEMENTE DE TEORIA PROBABILITĂŢILOR ŞI STATISTICĂ MATEMATICĂ
3.1. Conceptele: experiment şi eveniment
3.1.1. Exemple de evenimente
3.2. Structura de algebră booleană a mulţimii evenimentelor
3.3. Corp de evenimente (părţi, mulţimi)
3.4. Câmp (borelian) de evenimente
3.5. Probabilitate. Câmp de probabilitate. Câmp borelian de probabilitate
3.6. Câmp condiţionat de probabilitate
3.6.1. Probabilitate condiţionată
3.6.2. Exemplu de câmp condiţionat de probabilitate
3.6.3. Formula probabilităţii totale
3.6.4. Formula lui Bayes
3.6.5. Inegalitatea lui Boole
3.7. Evenimente independente
3.8. Variabile aleatoare
3.8.1. Clasificarea variabilelor aleatoare
3.8.2. Funcţia de repartiţie a unei variabile aleatoare
3.9. Exemple reprezentative de funcţii de repartiţie
3.9.1. Funcţia de repartiţie a repartiţiei Ha
3.9.2. Funcţia de repartiţie a repartiţiei binomiale
3.9.3. Funcţia de repartiţie a repartiţiei Poisson (a legii evenimentelor rare)
3.10. Densitatea de repartiţie (probabilitate) a unei variabile aleatoare
3.11. Exemple reprezentative de densităţi de repartiţie
3.11.1. Densitatea de repartiţie a repartiţiei normale
3.11.2. Densitatea de repartiţie a repartiţiei Cauchy
3.11.3. Densitatea de repartiţie a repartiţiei Gama
3.11.4. Densitatea de repartiţie a repartiţiei Beta
3.11.5. Densitatea de repartiţie a repartiţiei c 2 (Helmert-Pearson)
3.11.6. Densitatea de repartiţie a repartiţiei Weibull
3.12. Variabile aleatoare independente
3.13. Operaţii cu variabile aleatoare
3.14. Valori tipice ale variabilelor aleatoare
3.15. Corelaţie – Coeficient de corelaţie
3.16. Conceptul de proces aleator (semnal aleator)
3.16.1. Tipuri de semnale aleatoare
3.16.2. Lanţuri Markov
3.16.3. Probabilităţi de trecere
3.16.4. Relaţiile Chapman-Kolmogorov
3.16.5. Clasificarea stărilor unui lanţ Markov
3.16.6. Procese de tip Feller
3.16.7. Procese de tip Poisson
3.17. Funcţia caracteristică a unei variabile aleatoare
3.18. Obiectul statisticii matematice
3.18.1. Metoda selecţiei. Metoda eşantioanelor
3.18.2. Tipuri de selecţie
3.18.3. Raportul dintre repartiţia statistică şi repartiţia teoretică. Analiza statistică a datelor de observaţie
3.18.5. Repartiţia statistică a unei caracteristici discrete
3.18.6. Repartiţia statistică a unei caracteristici continue
3.18.7. Repartiţia statistică bidimensională
3.19. Repartiţii probabilistice
3.19.1. Repartiţii discrete
3.19.1.1. Rrepartiţia Ha
3.19.1.2. Repartiţia binomială
3.19.1.3. Repartiţia multinomială
3.19.1.4. Rrepartiţia Poisson
3.19.2. Repartiţii continue
3.19.2.1. Repartiţia normală
3.19.2.2. Repartiţia Cauchy
3.19.2.3. Repartiţia Gama
3.19.2.4. Repartiţia Beta
3.19.2.5. Repartiţia c 2 (Helmert – Pearson)
3.19.2.6. Repartiţia Student
3.19.2.7. Repartiţia Snedecor
3.19.2.8. Repartiţia Weibull
3.20. Elemente de teoria estimaţiei
3.20.1. Obiectul teoria estimaţiei. Conceptul de estimator
3.20.2. Metode de estimare a parametrilor
3.20.2.1. Metoda momentelor
3.20.2.2. Metoda verosimilităţii maxime
3.20.2.3. Metoda celor mai mici pătrate ca metodă de estimare a parametrilor
3.20.2.4. Metoda de estimare a parametrilor cu ajutorul intervalelor de încredere
3.20.2.4.1. Exemple
3.20.2.4.1.1. Cazul repartiţiei normale N(m, 1)
3.20.2.4.1.2. Cazul repartiţiei normale N(0, s )
3.20.2.4.1.3. Cazul repartiţiei normale N(m, s )
Bibliografie
Recenzii
Nu există recenzii până acum.